適合のために付けたベベルが、応力では損をしていた——窩洞8設計を有限要素法で比べた研究

①ベベルは「付けたほうがいい」と習いましたよね

インレー窩洞の窩縁にベベルを付ける。理由は辺縁適合です。鋭い窩縁角にすれば、延性のあるゴールドをそこで研磨・バニッシュして密着させられる。セメントの露出線も細くできる。だから「ベベルは付ける」と習います。

テーパーも同じで、着脱路と維持形態の都合から片側5〜10°が標準とされてきました。どちらも「適合」と「維持」の理屈で決まっている数字です。

では、その設計は歯にかかる応力の面ではどうなのか。ミシガン大学の3人が、1977年に有限要素法でそこを計算しました。

②何を計算したのか

やや理想化した形態の第一大臼歯モデルに、8種類の窩洞・修復設計を作ります。そこへ合計222Nの咬合荷重をかけました。半分の111Nは咬頭斜面に沿って、残り111Nは咬頭頂の高さに。同一の荷重条件で8設計を比べる、という素直な作りです。

材料はそれぞれの弾性定数で置き換えています。エナメル質はヤング率82,800 MN/m²・ポアソン比0.33、象牙質は18,600・0.31、ゴールドは77,200・0.33。ゴールドはエナメル質に近く、象牙質より4倍以上硬い材料だ、という関係がここに効いてきます。

8設計は、大きく2つのグループに分かれます。

• グループA（窩洞の形そのものを変える）：設計1＝7°テーパー・ベベルなし／設計2＝7°＋13°ベベル／設計3＝7°＋23°ベベル／設計4＝15°テーパー・ベベルなし
• グループB（幅と咬頭被覆を変える）：設計5＝幅広・7°・ベベルなし／設計6＝幅広＋33°ベベルで咬頭保護／設計7＝オンレー（長い外斜面ベベルで咬頭被覆）／設計8＝設計7の長い外斜面ベベルに代えて、咬頭外斜面に薄いショルダーと短いベベルを設けたもの

読むのはゴールドと歯質の界面に生じる圧縮応力です。修復物そのものの強さではなく、歯の側がどこでどれだけ押されているかを見ている点がこの研究の性格を決めています。

③テーパーもベベルも、寝かせるほど応力は増えた

いちばん応力が小さかったのは設計1＝7°テーパー・ベベルなしでした。最大圧縮応力は7.5 MN/m²で、出た場所はエナメル象牙境（DEJ）の近くです。

ここに13°のベベルを足した設計2では、最大値が10 MN/m²に上がりました。数字が上がったこと以上に大事なのは、応力のピークが窩洞外縁（cavosurface margin）へ移動したことです。23°ベベルの設計3では、その位置がさらに咬合面側の窩縁へ寄りました。

テーパーを15°に寝かせた設計4も、設計2とほぼ同じ応力分布になりました。平均で見ると、設計2は設計1より24%高く、設計3と設計4は約33%高い。テーパーを寝かせても、ベベルを長くしても、応力は同じ方向に動くわけです。

なお髄床底の応力は、8設計すべてで均一かつ1 MN/m²以下でした。窩底が痛むわけではない。動いているのは、あくまで窩縁まわりです。

④幅を広げるほど不利、でも覆えば取り返せる

同じ7°テーパー・ベベルなしでも、頬舌的に幅を広げた設計5では最大圧縮応力が19 MN/m²まで跳ね上がりました。位置も変わり、DEJではなく咬合面のエナメル質が最大値の場所になります。峡部と箱を広げるほど、咬頭の支えが痩せて、残った歯質に応力が集まるという、直感どおりの結果です。

面白いのはここからで、同じ幅広窩洞でも、33°ベベルで咬頭を覆った設計6では6.5 MN/m²まで下がりました。設計5の約3分の1です。しかも位置はDEJ近くへ戻ります。

さらに咬頭を完全にゴールドで覆い、頬側または舌側の外面まで延ばしたオンレー（設計7・設計8）では、応力は約1 MN/m²。分布もきれいに均一になりました（この値を原著は考察で平均値として述べています）。設計7と設計8のあいだに、応力上の差はありませんでした。

⑤なぜこうなるのか

ベベルの件は、荷重点との距離で説明されています。ベベルを長くするほど、その先端は咬合荷重がかかる点に近づいていく。近づけば応力は集まります。著者らは、薄いゴールドのベベル部がたわみ、セメント結合が破れて漏洩につながりうる、という含みまで書いています。ベベルの目的である「適合」を追った結果、その部分がいちばん力を受ける場所になってしまう、という構図です。

テーパーの件はもっと素直で、15°に寝かせると維持に必要な摩擦抵抗が減るうえに、応力集中の位置がDEJから窩縁エナメル質へ移る。維持でも応力でも損をするので、著者らは明確に「禁忌」と書いています。

咬頭被覆について原著が書いているのは、咬頭をゴールドで覆うと、荷重が「すでに弱っているDEJ」から遠ざけられ、均等に分配されるという点です。なぜそうなるかまでは論文に説明がありませんが、材料表を見ればゴールドの弾性率（77,200 MN/m²）はエナメル質（82,800）に近く、象牙質（18,600）より4倍以上硬い——ここは筆者の補助線ですが、被覆した部分がエナメル質の代わりに荷重を受け持つ、と読むと腑に落ちます。実際、被覆した設計では応力が均一化しています。「咬頭が薄くなったら覆う」という臨床の作法は、この計算の上では応力分布の話として裏打ちされています。

⑥明日の臨床へ

1977年のゴールド前提の研究ですが、窩洞形態と応力の関係そのものは今も使えます。

• テーパーは寝かせない。着脱のために「もう少し開こう」と思ったときが、いちばん損をしている瞬間です。7°までに留める理由が、維持だけでなく応力にもある。
• ベベルは「荷重点から遠ざける」。付けるなという話ではなく、長さと向きの問題です。咬合接触点へ向かって伸びていくベベルは、応力の面では不利になります。
• 幅を広げたら、覆うことをセットで考える。設計5→設計6の落差（19→6.5 MN/m²）は、この論文でいちばん臨床に効く数字です。峡部を広げざるを得なかった症例、失活歯や既存修復で咬頭が薄い症例では、被覆の判断を後回しにしない。
• オンレーの外形は、応力では設計7と設計8で差がない。ならば選ぶ基準は応力ではなく、著者らも書いているとおり維持形態・抵抗形態・辺縁適合のほうです。短い外壁とショルダーを作る手間は、そちら側の理由で正当化する。

⑦ここだけ、冷静に補助線